(۳-۱) r_jt = α_j + β_jmr_mt + β_jsmbSMB_t + β_jhmlHML_t + β_jimvIMV_t + ε_jt

α_{j :} عرض از مبدأ؛

متغیر وابسته این تحقیق مازاد بازده پرتفوی سهام است. برای محاسبه بازده پرتفوی ابتدا می باید بازده اجزای آن تعیین گردد. لذا در ابتدا به تعریف و اندازه گیری بازده تحقق یافته سهام می پردازیم. بازده سرمایه گذاری در سهام، با بهره گرفتن از رابطه زیر قابل محاسبه است:

(۳_۲)

قیمت سهم در پایان دوره t

قیمت سهم در ابتدای دوره t

منافع حاصل از مالکیت ممکن است به شکل های مختلفی به سهام‌داران پرداخت شود، که عمده ترین آن ها افزایش سرمایه از محل اندوخته (سهام جایزه) و افزایش سرمایه از محل مطالبات و آورده نقدی هستند. برای این حالت ها فرمول محاسبه نرخ بازده به صورت زیر خواهد بود:

(۳-۳)

در این تحقیق از فرمول بازده زیر استفاده نموده ایم:

(۳-۴)

که در آن P_t و P_t-1 قیمت سهم در پایان و ابتدای دوره t ، α درصد افزایش سرمایه از محل مطالبات و آورده نقدی و β درصد افزایش سرمایه از محل اندوخته، C قیمت پذیره نویسی یک سهم جدید و D سود تقسیمی طی دوره t هستند.

بعد از اینکه بازده تحقق یافته سهام مشخص شد، بازده تحقق یافته پرتفوی ها به روش میانگین موزون بازده اجزا با بهره گرفتن از فرمول زیر محاسبه می شود:

(۳-۵)

که بازده تحقق یافته پرتفوی، بازده تحقق یافته سهم I، n تعداد سهام موجود در یک پرتفوی و نیز درصد وزن سهام از ارزش کل پرتفوی در دوره خاص است.

مازاد بازده هر دارایی در واقع بازده اضافی است که بیش از بازده مورد انتظار به دست آمده از مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) می‌باشد.

مازاد بازده بازار: عبارت است از تفاوت میان بازده بازار و بازده بدون ریسک، که در این تحقیق به صورت ماهانه محاسبه شده است. در اینجا پرتفوی فراگیر از تمام دارایی ها که در بازار وجود دارند تشکیل می‌گردد و ‌بنابرین‏ ابتدا می باید دارایی ها را شناسایی کرد و سپس ارزش آن ها را به دست آورد، چرا که در اینجا نیز به سهمی که ارزش هر دارایی از کل ارزش بازار دارد توجه می شود. از آنجا که شناسایی پرتفوی بازار کار بسیار دشواری است، عمدتاًً در عمل از شاخص بازار استفاده می شود. شاخص بورس اوراق بهادار تهران که به صورت روزانه در اختیار بازار قرار می‌گیرد روند عمومی قیمت ها را نشان می‌دهد. علاوه بر آن شاخص بورس تهران به عنوان معیار بازدهی بازار در نظر گرفته می شود. این شاخص میانگین وزنی از قیمت سهام شرکت های پذیرفته شده در بورس تهران است.

هر چند بازده بدون ریسک در دنیای واقعی عملاً یافت نمی شود، اما معمولا بازده اوراق بهادار دولتی را به ‌عنوان بازده بدون ریسک در نظر می گیرند، چرا که از حداقل ریسک برخوردار است. در کشور ما در تحقیقات، از بازده اوراق مشارکت دولتی به ‌عنوان بازده بدون ریسک سالانه استفاده می شود .سپس آن را به تعداد ماه های سال تقسیم می‌کنند تا بازده بدون ریسک ماهانه به دست آید.

نحوه محاسبه شاخص قیمت سهام در بررسی اوراق بهادار تهران

نظر به اینکه شاخص قیمت سهام به صورت موزون بر اساس ارزش جاری سهام منتشره محاسبه می شود، ‌بنابرین‏ روند ارزش جاری سهام را نشان می‌دهد. فرمول محاسباتی شاخص قیمت سهام در بورس تهران مبتنی بر فرمول لاسپیزر می‌باشد که عبارت است از:

(۳-۶)

در این فرمول عدد ۱۰۰ عدد مبنا و تاریخ آن اول فروردین ۱۳۶۹ می‌باشد.

صورت کسر محاسباتی از حاصل ضرب تک تک سهام منتشره شرکت های پذیرفته شده در آخرین قیمت سهام و سپس جمع کل ارزش سهام می‌باشد. اصطلاح فوق سرمایه بازار ^[۱۰۱] نامیده می شود. مخرج کسر ارزش پایه سهام منتشره را نشان می‌دهد که حاصلضرب تک تک تعداد سهام منتشره شرکت های عضو در قیمت پایه (۱/۱/۱۳۶۹) به دست می‌آید. به عبارت دیگر فرمول محاسبه شاخص بر اساس مفاهیم ریاضی به شرح زیر است.

(۳-۷)

N تعداد شرکت های پذیرفته شده، t زمان محاسبه ی شاخص، قیمت سهام شرکت رتبه i در زمان t، تعداد سهام منتشره شرکت رتبه i، در زمان t، قیمت سهام شرکت رتبه i در زمان ابتدا، تعداد سهام منتشره شرکت رتبه i در زمان ابتدا، basevalue=100

مازاد بازده بازار (R_m-R_f):

برای عامل بازار، مازاد بازده بازار r_mt=R_mt – R_ft را به کار می بریم.

R_mt = بازده بازار

R_ft = بازده دارایی بدون ریسک

اندازه شرکت((SMB_t: تفاوت بین میانگین بازده دو پرتفوی با اندازه کوچک و بزرگ در دوره t

(۳-۸)

این عامل ابزاری است برای نشان دادن بخشی از واریانس بازده که مربوط به اثر اندازه شرکت است(کیمیاگری و همکاران، ۱۳۸۶). ‌بنابرین‏، اندازه شرکت (SMB) تفاوت بین میانگین بازده های دو گروه پرتفوی های با اندازه کوچک و بزرگ با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار یکسان هستند. در واقع SMB باید عاری از اثر ارزش دفتری به ارزش بازار باشد. که این کار از طریق تمرکز بر تفاوت رفتار سهام های کوچک و بزرگ حاصل می شود.

نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام(HML_t): تفاوت بین میانگین بازده دو پرتفوی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا و پایین در دوره t

(۳-۹)

این عامل نیز وسیله ای است برای اینکه بتوانیم فاکتور ریسک مربوط به متغیر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام را استخراج کنیم. در واقع نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام (HML)، تفاوت بین میانگین بازده های دو گروه پرتفوی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا(B/H, S/H) و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین(B/L, S/L) هستند. دو جزء HML، بازده پرتفو های با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار سهام (BE/ME) بالا و پایین با اندازه یکسان هستند. ‌بنابرین‏ HML از طریق تأکید بر تفاوت رفتارهای بازده سهام های با نسبت BE/ME بالا و پایین کاملاً عاری از اثر اندازه در بازده ها می‌باشد.

نقدشوندگی(IMV_t): تفاوت بین میانگین بازده دو پرتفوی با نقدشوندگی سهام پائین و بالا در دوره که عموماً به آن صرف نقدشوندگی^[۱۰۲] می‌گویند و به صورت زیر محاسبه می شود:

(۳-۱۰)

این عامل وسیله ای است برای اینکه بتوانیم فاکتور ریسک مربوط به متغیر نقدشوندگی را استخراج کنیم.

1. 1. ۲٫ Markowitz ↑

1. 1. ۳٫ Fama & French ↑

1. 1. ۴٫ Liu ↑

1. 1. . Amihud ↑

1. 1. ۶٫ Marcelo ↑

1. 1. ۷٫ Lischewski & Voronkova ↑

1. 1. . Return ↑

1. 1. . Newo ↑

1. 1. . Liquidity ↑

1. 1. . The Essential Accounting Dictionary ↑

1. 1. . Bid Price ↑

1. 1. . Amihud & Mendelson ↑

1. 1. . Ask Price ↑

1. 1. . Money Market ↑

1. 1. . Capital Market ↑

1. 1. . Initial Public Offering (IPO) ↑

1. 1. ۴٫ Second Market ↑

1. 1. ۵٫ Jhons ↑

1. 1. . Stock Return ↑

1. 1. . Current in Come ↑

1. 1. . Capital Gain or Loss ↑

1. 1. . Realized Return ↑

1. 1. . Xpected Return ↑

1. 1. . Yield ↑